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  1. 因為 Y=n-X, 所以機率只分布在這直線的點上. 而 X (與 Y) 都是二項隨機變數, 所以其聯合 p.m.f. 是 p(x,y) = C(n,x) p^x(1-p)^y 當 x+y=n 且 x=0,1,...,n; = 0 o.w. 因 coin 是 fair, 所以 p=1/2, 所以可簡化成 p(x,y) = C(n,x)/2^n if x+y=n and x=0,1,...,n; =0, o.w. 而 Cov...

    分類:科學及數學 > 數學 2018年04月23日

  2. Let P( X , Y ) denote P( Coin 1 tossed X , Coin 2 tossed Y ) P( H H...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年11月24日

  3. (A) P( exactly 3 heads ) = C(6,3) / 2^6 = 20 / 64 = 5 / 16 ..... Ans (B) Let X denotes the number of failures λ = 3 failures every 12 months = 3/12 failures per month = 0.25...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年06月08日

  4. 1) P(ace or king)=1/13+1/13=2/13 P(neither)=1-P(ace or king)=11/13 2) P(4 tails)=1/2*1/2*1/2*1/2=1/16 P(4 heads)=1/16 (procedure same as above) P(either)=1/16*2=1/8 3) 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 P...

    分類:科學及數學 > 數學 2015年04月23日

  5. ...s in sample space. P(#s divisible by 12) = 8/90 Q2 Total tosses = 100 i) P(even) = (17+22+12)/100=51/100 ii) P(#>4) = (18+12)/100...

    分類:科學及數學 > 數學 2015年04月15日

  6. 其實應該這樣分析: 每次(不論誰)只有兩個情況: (1)成功,即 (H, H),機率是 1/4 (2)失敗,即 {(H, T), (T, H), (T, T)},機率是 3/4 題目要求先擲者第二次獲勝,即是要求: *先擲者第一次失敗,機率是 3/4...

    分類:科學及數學 > 數學 2015年04月09日

  7. (a) P(head or odd) = P(head) + P(odd) - P(head and odd) = 1/2 + 3/6 - (1/2)(3/6) = 1/2 + 1/2 - (1/2)(1/2) = 1 - 1/4 = 3/4 (b) P(> 3) = P(4 or 5 or 6) = 3/6 = 1/2 Note: The coin is irrelevant here.

    分類:科學及數學 > 數學 2015年03月28日

  8. Let Ti denote the event that the i-th coin shows a tail. (a) Pr(both coins show tails | the first coin shows a tail) = Pr(T1 and T2 | T1) = Pr(T1 and T2 and T1) / Pr(T1...

    分類:科學及數學 > 數學 2015年02月24日

  9. According to the description, separate all possible cases into 3: "2", "1", and "others" Now, the situation required is 2 cases of "2", each with probability 1/6 1 case of "1", each with probability 1/6 7 cases of "...

    分類:科學及數學 > 數學 2014年11月19日

  10. E = {the dime shows heads}, F = {the quarter shows heads}, G = {both coins show heads}. That is, G = E ∩ F. Pr(E) = 1/2 Pr(F) = 1/2 Pr(G) = 1/4 (a...

    分類:科學及數學 > 數學 2014年11月14日