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  1. ...[0,1], and f is in C[0,1], there is a sequence {g_n} in D that converges...0,1]. From above, we have for ε>0, there is N such that |f(x)-hm(x)|<&epsilon...

    分類:科學 > 數學 2009年05月03日

  2. ...positive set A must have ν(A) > 0, there is nothing can show ...... W.l.o.g, we assume &nu...;-e for each n. But then if A is the union of all A_n's, we have ν(...

    分類:科學 > 數學 2007年05月17日

  3. ...for each x€K, f_k(x)->f(x) pointwise there is N_x €N so that ||f_k(x)-f(x...gt;0 for each x€[0,1] This convergence is not uniformly since if we take x=1/n f_n(1/n)=1...

    分類:科學 > 數學 2009年05月14日

  4. .... This will be a constructive proof. Say x = (x1, ..., xk). There are two cases:(Case 1.) If xi = 0 for some i, then setting...

    分類:科學 > 數學 2006年08月24日

  5. ...proposition: Given any set A and ε>0, there is an open set O such that A is ...0)+ε/4 F' 利用相同的證明得到 there is open set O' ,O'包含F...

    分類:科學 > 數學 2010年10月24日

  6. ...vector space V is isomorphic to W iff there is 1-1 and onto linear transformation T:V->... any z€Z,T is onto, there is y€W such that T(y)=z,S is ...

    分類:科學 > 數學 2008年11月25日

  7. ...數理資優班學過 If x and y are any two real numbers, then there is some rational number r between x and y. 你的題目應該加上x,y為實數 2009...

    分類:科學 > 數學 2009年05月06日

  8. Let M=inf{f(x):x in S} (M may be +∞) then there is sequence <x_n> in S such that f(x_n)->M, as n...

    分類:科學 > 數學 2009年10月02日

  9. ... E, F be subsets of X with E ⊆ F. There are two cases:If F = ∅, then E = ∅, μ(E) = μ(...

    分類:科學 > 數學 2006年08月05日

  10. ... f and g are uniformly continuous, there is a δ>0 such that if x, y in D and...(x ; r) ⊂ c(A). i.e. c(A) is open. Hence, A is closed...

    分類:科學 > 數學 2008年11月12日