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  1. surface normals 相關
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  1. ...2)sin(√3t/2) 2.Given a surface z=e^3x*sin3y, find the plane tangent to the surface at point (0,π/12,3).N= Normal = ▽(e^3x*sin3y - z)= 3e^3x*sin3y i + 3*e^3x*cos3y j - k= 3*1*sin(π/4) i + 3*1*cos...

    分類:科學 > 數學 2014年12月24日

  2. ... be the boundary of R. Consider the surface integral ∫∫_B F dot n dA, (1...n dA + ∫∫_A F dot n dA (the normal of A is downward) = Answer...

    分類:科學 > 數學 2014年04月24日

  3. ...cos(2t);;;t=0~pi/2=-3*(-1-0)=3.........ans (2)Find the area of the surface generated by revolving the curve about the x-axisAns:...

    分類:科學 > 數學 2014年04月02日

  4. Find a tangent plane passing thru P(0,π,1) for surface :F(x,y,z)=z*sin(x)+z*cos(y)+5*z^2-7=0Sol: Normal =Grad(F)=▽F=Fn(0,π,1)=[z*cos(x);-z*sin(y);sin(x...

    分類:科學 > 數學 2012年12月16日

  5. x= 2 p cos t y = p sin t z = exp(-4p^2) 0<=p<=1, 0<=t<= 2π is correct. ∫∫_S curl(F)∙dS = ∫_C F∙ds (By Stokes thm.) where C is the curve x^2+4y^2=4 counterclockwise...

    分類:科學 > 數學 2011年05月26日

  6. 考慮向量函數(fg, 0, 0), 由divergence theorem ∫∫_∂R (fg, 0, 0)∙n dA = ∫∫∫_R div(fg, 0, 0) dV 得 ∫∫_∂R f*g*nx dA = ∫∫∫_R ∂(fg)/∂x dV 即 ∫∫_∂R f*g*nx dA= ∫∫∫_R f(∂g/∂x)+g(∂f/∂x) dV 移項,故得證

    分類:科學 > 數學 2011年05月03日

  7. F=(x^2, -2xy, z^2), divF=2x-2x+2z=2z ∫∫_S F‧ndA=∫∫∫_V (2z)dv =∫∫_W∫[1~2] 2zdz dxdy =∫∫_W (2^2-1^2) dxdy =3*(Area of W)=3A

    分類:科學 > 數學 2010年05月12日

  8. Qa: F=(x^2, -2xy, z^2), div(F)=2x-2x+2z=2z ∫∫_S F‧n dA=∫∫∫_V div(F) dv (where V is the region enclosed by S) =∫∫_W∫[1~2] 2z dz da =∫∫_W (z^2)|[1~2] da =∫∫_W (2^2-1^2) da= 3∫∫_W da =3...

    分類:科學 > 數學 2010年05月13日

  9. V is the region x^2+y^2<=z<=√(2-x^2-y^2). divF=3, by divergence thm ∫∫_S F.ndA=∫∫∫_V divF dv=3∫∫∫_V dv (choise the cylindric coord.)=3∫[0~2π]∫[0~1]∫[r^2~√(2-r^2)] dz*rdrdt =6π∫[0~1] r[√(2-r^2) - r^2] dr =6π...

    分類:科學 > 數學 2010年05月11日

  10. 看看以下的解答: 圖片參考:http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/ScreenHunter_01May010842.jpg?t=1272674613 http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/ScreenHunter_01May010842.jpg?t=1272674613

    分類:科學 > 數學 2010年05月03日

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