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  1. ...x^2)+y-z gradient f(x, y, z) = (2x, 1, -1) gradient f(-1, 1, 2) = (-2, 1, -1) a normal to the surface at the point (-1, 1, 2) is (-2, 1, -1) thus an equation for the tangent plane...

    分類:科學 > 數學 2008年03月19日

  2. 1.By definition, the flux of F defined on an oriented surface S with (outward) normal vector n is the surface integral (double integral) over S of the inerproduct of...

    分類:科學 > 數學 2009年08月20日

  3. Do you mean find the surface integral of F over S? The surfave integral of...of {F 內積n}dS , where n is the (outward) normal of S. It can be derived to be the double integral...

    分類:科學 > 數學 2010年01月26日

  4. ... surface in space in the directions counterclockwise with respect to the surface 's unit normal vector field n equals the integral of the normal component of the curl of the field...

    分類:科學 > 數學 2008年02月08日

  5. 考慮向量函數(fg, 0, 0), 由divergence theorem ∫∫_∂R (fg, 0, 0)∙n dA = ∫∫∫_R div(fg, 0, 0) dV 得 ∫∫_∂R f*g*nx dA = ∫∫∫_R ∂(fg)/∂x dV 即 ∫∫_∂R f*g*nx dA= ∫∫∫_R f(∂g/∂x)+g(∂f/∂x) dV 移項,故得證

    分類:科學 > 數學 2011年05月03日

  6. let f(x, y, z) = (x^2)+(y^2)+(z^2)-4 g(x, y, z) = (z^2)+(x^2)-2 gradient f(x, y, z) = (2x, 2y, 2z) gradient f(1 , 根號2 , 1) = (2, 2根號2, 2) gradient g(x, y, z) = (2x, 0, 2z) gradient g(1, 根號2, 1) = (2, 0, 2) cos(angle) = (2, 2根號2, 2)‧(2, 0, 2) / [│(2, 2根號2, 2)│*│ (2, 0, 2)│] = 根號2/2 angle = 45度或π/4 2008-03-19 01:23:22 補充...

    分類:科學 > 數學 2008年03月19日

  7. ... divergent theorem we have volume integral over D of div(F) = surface integral overS of F(內積)n , where n is the unit outward normal vector to S. 5. F(內積)n=|F| |n| cos (theta) by inner product...

    分類:科學 > 數學 2009年08月20日

  8. F=(x^2, -2xy, z^2), divF=2x-2x+2z=2z ∫∫_S F‧ndA=∫∫∫_V (2z)dv =∫∫_W∫[1~2] 2zdz dxdy =∫∫_W (2^2-1^2) dxdy =3*(Area of W)=3A

    分類:科學 > 數學 2010年05月12日

  9. ...slope ; 切平面: tangent plane 法線: normal line ; 法向量: normal vector; 切向量: tangent vector 微分: differential ; 導數: derivative... 旋轉體表面積: Area of a Surface of Revolution 旋轉體體積: volume of 2009-07...

    分類:科學 > 數學 2009年07月25日

  10. ... be the boundary of R. Consider the surface integral ∫∫_B F dot n dA, (1...n dA + ∫∫_A F dot n dA (the normal of A is downward) = Answer...

    分類:科學 > 數學 2014年04月24日