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  1. 1. 題目是:求矩形內接於兩股3, 4cm之直角三角形, 且矩形兩邊在直角兩股上的最大矩形面積=? 2. 設坐標系以直角三角形兩股為x,y軸,直角頂點為O點, 則斜邊之直線方程式為 x/3+y/4=1 (截距式) 矩形之一頂點必在斜邊上,設為(x,y) (x, y>0), 欲求矩形面積xy最大值 (法一:中學) 由算幾不等式=>...

    分類:科學 > 數學 2008年06月16日

  2. Q1:(長方形應對稱於x軸)設左上角y坐標為 2t (t>0),則x坐標= t^2/ p =>長方形面積A(t)= 4t*(a- t^2/p)= 4at- 4t^3 / p, t>0, t^2 < ap A'(t) = 4a - 12 t^2 / p => 0< t < √(ap/ 3) 時, A'(t) >0 , A(t)遞增 故 t= &radic...

    分類:科學 > 數學 2009年07月02日