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  1. 我們從兩組常態的隨機樣本中抽取資料。 Sample A 25 20 14 19 22 Sample B 35 37 31 49 40 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AB08735739/o/20130110203127.jpg 1.這些資料是否提供足夠的證據指出μa與μb在α=0.1之下有顯著差異? 虛無假設H0:μa=μ...

    分類:科學 > 數學 2013年01月11日

  2. ... as the famous "Catalan Numbers". One interpretation of your binary operator is to represent it using a binary tree, like...

    分類:科學 > 數學 2012年01月09日

  3. Let F(x,y,z)=0 ----(1); x=f(y,z) ----(2); y=g(x,z) ----(3);And z=h(x,y) --- (4), according to the assumptions. (1)+(2) --> F(x=f(y,z), y,z)=0 ---(5); d/dy (5) --> F_x*(x_y)+F_y=0 --> x_y=-(F_y/F_x) ---(A) . Here x...

    分類:科學 > 數學 2010年12月09日

  4. Qa: A' is the transpose of A Σ[k=1~n] A(ik)*A(jk) = δ(ij)*[a(j)]^2 ie. A*A'= diag(a(1)^2, a(2)^2, ..., a(n)^2) =>det (AA')=[det(A)]^2= [a(1)*a(2)*...*a(n) ]^2 => | det(A) | = a(1)*a(2)*...*a(n) Qb: A...

    分類:科學 > 數學 2009年06月10日

  5. f:[0,∞)-->R is continuous and strictly increasing ,so f^(-1) exist =>∫_[0,x] f(t)dt+∫_[0,f(x)] f^(-1)(t)dt =∫_[0,x]f(t)dt+∫_[0,f(x)]f^(-1)(f(z))df(z) =∫_[0,x]f(t)dt+∫_[0,x]zdf(z) (∵ f is one to one,f(z)=f(0) f(x)=f(z) =>z=0,z=x ) =∫_[0,x]f(t)dt+∫_[0,x]z...

    分類:科學 > 數學 2009年04月10日

  6. (a,b,c).(x,y,z) = ax+by+cz = √(a^2+b^2+c^2) * √(x^2+y^2+z^2) cost => (ax+by+cx)^2 <=(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2) <= (a^2+b^2+c^2) => -√(a^2+b^2+c^2) <= (ax+by+cz) <= √(a^2+b^2+c^2) 故 min{ax+by+cz | x^2+y^2+z^2 <= 1} = - √(a^2+b^2+c^2...

    分類:科學 > 數學 2009年03月14日

  7. ...confidence interval shouldn’t be interpreted as a probability. The correct interpretation is based on repeated sampling. If samples...

    分類:科學 > 數學 2009年03月22日

  8. 1. Null hypothesis是兩個平均値相同. 90%的信賴區間是(42-1.645*8, 42+1.645*8)=(29, 55),包含樣本平均, null hypothesis is accepted. s.e.=8/√10=2.53, Z=|48-42|/s.e.=2.37 > 1.645, null hypothesis is rejected. 結論...

    分類:科學 > 數學 2008年06月08日

  9. 第一題 以A表示該嫌犯有罪的事件,以B表示該嫌犯有犯人特徵的事件。我們要計算 「給定該嫌犯有犯人特徵,他有罪的機率是多少?」,也就是 P(A | B)。 P(A) = 0.6, P(AC) = 0.4, P(B | A) = 1,也就是...

    分類:科學 > 數學 2008年05月25日

  10. B) Df(x,y) = (2sin(x+y^2) + 2xcos(x+y^2) , 4xycos(x+y^2) f 在點 (x,y,f(x,y)) 附近的線性逼近是 z = f(x,y) + (Df(x,y))(u,v), 這意思就是 f(x+u,y+v)≒ z = f(x,y) + (Df(x,y))(u,v) 當 u,v 很小時. 而這線性逼近恰好是 f 過點 (x,y,f(x,y)) 的切平面. C) Df(x,y) = (1 2y...

    分類:科學 > 數學 2008年05月05日