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  1. sol.1) S_(n=0 to 1)(x^9)dx =(1/10)x^10|_(n=0 to 1) =1/10(1-0) =1/10 sol:2) let y=g(x) so y=f(x+c) x=[f^(-1)](y)-c y=[f^(-1)](x)-c ...interchange x with y [g^(-1)](x)=[f^(-1)](x)-c

    分類:科學 > 數學 2013年12月08日

  2. Please see the following solution: 圖片參考:http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/ScreenHunter_01Apr290856.jpg?t=1272502630 http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/ScreenHunter_01Apr290856.jpg?t...

    分類:科學 > 其他:科學 2010年04月29日

  3. if f is continuous on (-∞,∞), then (-∞,∞)_∫f(x)dx = lim(t→∞) (-t,t)_∫f(x)dx 的確是錯的,必須要再加一條件, "(-∞,∞)_∫f(x)dx存在" ----------------------------- 舉一反例 (-∞,∞)_∫xdx不存在 但lim(t→∞) (-t,t)_∫xdx =lim(t→∞) (1/2)x^2|(-t,t...

    分類:科學 > 數學 2009年04月12日

  4. 懶得分割檔案了參考看看 圖片參考:http://i580.photobucket.com/albums/ss244/linch_1/picture-189.jpg 2009-06-14 17:46:09 補充: 用 integration by parts ∫ln y dy Let u = lny, dv = dy ==> du = 1/y dy, v = y = y ln y -∫dy = y ln y - y + C

    分類:科學 > 數學 2009年06月15日

  5. 1ft=0.3048m,1lb=0.45359kg 假設水桶拉起高度為y,再拉起高度dy所做的功為dw 則由W=FS公式及y = v*t => t = y/v = y/2 (每秒2ft) dw=F*dy => dw=(100-0.5t)g*dy => dw=(100-0.5*y/2)g*dy (g為重力常數) W=∫(0積到100)(100-0.5*y/2)g*dy =g∫(0積到100)(100-y/4) dy (g提到外面去) =g*(100y-y^2/8 |( 0積到...

    分類:科學 > 數學 2006年02月04日

  6. ∫叫做 integral sign ; 積分符號∫2x dxthe (indefinite) integral of 2x dx2x dx的(不定)積分the (indefinite...with respect to x2x 對於 x 的(不定)積分如果定積分的話∫ab 2x dxthe (definite) integral of 2x dx from a to bthe (definite) integral from a to b of 2x dx(from a to b可以放在...

    分類:科學 > 數學 2006年06月24日

  7. 原積分區域為: -2<= x <= 2 -√(4-x^2) <= y <= √(4-x^2) √(x^2+y^2) <= z <= 2 x, y形成之區域為平面上整個圓, 圓心(0,0), 半徑 2 因此將 xy改為極坐標, z不變(即為圓柱坐標) 原積分=∫[0~2π]∫[0~2...

    分類:科學 > 數學 2009年07月02日

  8. Using integral test. Consider ∫ 1/x^5 dx (for 1 to ∞) =(-1/4)(1/x^4) | (1,∞) =-1/4 <∞ So, the original series converges.

    分類:科學 > 數學 2010年04月28日

  9. Write Q∩[0,1] = {r_1,r_2,...}. Define E_n = {r_1,r_2,...,r_n} and f_n = χ_(E_n), then f_n ↗ f.M.C.T. => f is lebesgue integrable and ∫f = lim(n->oo)∫f_n = lim(n->oo)∫χ_(E_n) = lim(n->oo) )∫_(E_n) = 0

    分類:科學 > 數學 2006年11月10日

  10. ∫0∞ x/(ex-1) dx=∫0∞ xe-x/(1- e-x) dx (級數展開) =Σ∫0∞xe-nx dx (Σ由n=1~∞) (Integration by Parts) =Σ1/n2 (Σ由n=1~∞) =π2 / 6 2008-01-05 21:49:11 補充: 請問是量力or黑體輻射用的嗎?

    分類:科學 > 數學 2008年01月07日