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  1. 若 f_n(x) 收斂, for some x. 則就這個 x 而言, 令 f(x) = lim f_n(x), 得 f(x) = [f(x)+e^x/f(x)]/2. 故得 f(x) = e^x/f(x), 或 f(x) = ± e^{x/2}. 由於 f_n(x) > 0 implies f_{n+1}(x) > 0, 因此 f(x) > 0. 故 f(x) = e^{x/2}. f_{n+1}(x) 是 f_n(x) 與 (e^x)/f_n(x) 之算術平均. 由算幾不等式, 得 f_{n+1}(x) > e^{x/2}, n=1,2,... 又, f...

    分類:科學 > 數學 2015年01月21日

  2. ...2)=atan(y) 3.ODE: -ydx+xdy=0 , 求積分因子F(x)並解此ODE. Hint :R(X)=1/Q(Py-Qx) R'(Y)=1/...

    分類:科學 > 數學 2014年11月15日

  3. 變異來源 平方和SS 自由度df 均方MS   F值  因子   SSR    k-1  MSR  F=MSR/MSE  隨機   SSE    n-k  MSE  總和   SST    n-1 k=3.....甲乙丙三種包裝設計 n=30...

    分類:科學 > 數學 2014年11月08日

  4. ...47 補充: #11.y"+y=δ(t-π)-δ(t-2π); y(0)=0, y'(0)=1 Hint : L{δ(t-a)}=e^(as), L{u(t-a)}=e^(-as)/s 課本的L{u(t...

    分類:科學 > 數學 2014年11月01日

  5. ... of connected sets are always connected. Hint : S is connected < = > any continuous function...

    分類:科學 > 數學 2014年10月05日

  6. https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1614061106437 2014-06-12 03:15:25 補充: 謝謝你~ 我就借花敬佛~ (。◕‿◕。) 圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/990831802.png 2014-06-12 18:38:06 補充: 還有 9 天發問才到期,可以再等等。 如果答得不好,我們可以...

    分類:科學 > 數學 2014年06月19日

  7. (E) utt-uxx=0 , a homogeneous waveequation having two sets of characteristic curves: x-t=constant andx+t=constant so the general solution to this equation is u(x,t)=v(x-t)+w(x+t)for arbitrary functions v and w.Also because of this general solution form, one can easily provea parallelogram...

    分類:科學 > 數學 2014年05月23日

  8. 用Leibniz微分,(以下《a,b》表示積分上限為a,下限為b) 這裡用到兩種情形的公式 第1題: G(x)=∫ f(x,t) dt《h(x),a》 則 G'(x)=∫ f(x,t)對x偏微分 dt《h(x),a》+f(x,h(X)) h'(x) 第2到4題: G(x)=∫ f(t) dt《h(x),a》 則 G'(x)=f(h(x)) h'(x) 1.G'(x...

    分類:科學 > 數學 2014年04月13日

  9. 1. 2sin a/2 Sn =2sin a/2 sin 2a/2 +2sin a/2 sin 4a/2 + .. +2sin a/2 sin 2na/2 =cos 3a/2 -cos -a/2 +cos 5a/2 -cos -3a/2 +cos 7a/2 -cos -5a/2 . . +cos (2n+1)a/2 -cos -(1-2n)a/2 =cos (2n+1)a/2 -cos a/2 由於cos t = cos -t,故可互消 Sn =[cos (2n+1)a/2 -cos a/2]/[2sin a/2] 2. 已經是僅有的一個 cos x 所以不必計算,展開...

    分類:科學 > 數學 2014年02月09日

  10. 1. C(6,2) = 15 Ans : 15 2. ( Hint 中用BC表示一個事件的方式不是很好, 因為通常事件用一個英文字表示比較...

    分類:科學 > 數學 2013年11月22日