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  1. ... the calculation (i.e. [L, U] has been numerically evaluated ), there is a 0.95 probability that the true prevalence p falls within the...

    分類:科學及數學 > 數學 2021年03月09日

  2. Sol y=x^(3/2)/(x^2+1) yx^2+y=x^(3/2) 2xy+x^2y’+y’=(3/2)x^(1/2) (x^2+1)y’=(3/2)x^(1/2)-2xy =(3/2)x^(1/2)-2x*x^(3/2)/(x^2+1) =(3/2)x^(1/2)-2x^(5/2)/(x^2+1) y’=(3/2)x^(1/2)/(x^2+1)-2x^(5/2)/(x^2+1)^2 (x^2+1)y’=(3/2)x^(1/2)-2xy (x^2+1)y”+2xy’=(3/4)x^(-1/2)-2xy’-2y (x^2+1)y”=(3/4)x^(-1/2)-4xy’-2y =(3/4)x^(-1/2)-4x*[(3/2)x^(1/2)/(x^2...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年11月29日

  3. Sol f(t)=[(3^t+5^t)/3]^(1/t) lim(t->∞)_[(3^t+5^t)/3]^(1/t) =lim(t->∞)_[5^t*(3^t/5^t+5^t/5^t)/3]^(1/t) =lim(t->∞)_{5^t*[(3/5)^t+1]/3}^(1/t) =lim(t->∞)_[5^t*(0+1)/3]^(1/t) =lim(t->∞)_(5^t/3)^(1/t)/1 =5

    分類:科學及數學 > 數學 2016年11月20日

  4. (a) f( 1 , -1 , 2 ) = ( 4 - 1 - 1 ) ^ 1/2 = √2 ..... Ans (b) 4 - x² - y² ≧ 0 x² + y² ≦ 4 domain ( f ) = { ( x, y, z ) | 0 ≦ x² + y² ≦ 4 and z ∈ R } , a cylinder with infinite height. (c) 0 ≦ x² + y² ≦ 4 , 0 ≦ 4 - x²...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年10月07日

  5. ...f''(x) dx. 2. Let x = a(t - sin t), y = a(1 - cos t), a = constant. Evaluate the integrals: ∫(0,π) √[(dx/dt)² + (dy/dt)²] dt, ∫(0,π...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年09月10日

  6. Question: 1. Evaluate ∫(0,π/4) (sec²x)/√(1 - tan⁡²x) dx by substitution tan x = sin y...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年09月01日

  7. ∫ 1/(x² + x - 2) dx, from 2 to ∞ = lim [t→∞] ∫ 1/(x² + x - 2) dx, from 2 to t = lim [t→∞] ∫ 1/[(x + 2) (x - 1)] dx, from 2 to t = lim [t→∞] ∫ { 1/[3(x - 1)] - 1/[3(x + 2)] } dx, from 2 to t = (1/3) lim [t→∞] [ ln|x - 1| - ln|x + 2| ] , from 2 to t = (1/3) lim [t→∞] ln[(t - 1)/(t + 2)] + (1/3) ln4 = 0 +(1/3) ln2²...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年04月22日

  8. 題目要求 "Set up, bur do not evaluate " , 也就是只列式, 不用後續求值. 以下兩小題皆可用 washer method. (a) 因為...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年04月10日

  9. ... chances of success. This article details how to evaluate , break down, and successfully complete math tasks and avoid getting stuck...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年07月14日

  10. Sol lim(n->∞)_(1/n){Cos(π/n)+Cos(2π/n)+...+Cos[(n-1)π/n]} = lim(n->∞)_(1/n)Σ(k=0 to n-1)_Cos (kπ/n) =∫ (0 to 1)_Cos(πx)dxx =-(1/π)Sin(πx)|(0 to 1) =-(1/π)(Sinπ-sin0) =0

    分類:科學及數學 > 數學 2016年03月19日