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  1. evaluate 積分( x+4) /( x^3 + 3x^2 -10x) dx Sol (x+4) /( x^3 + 3x^2-10x) =(x+4...

    分類:科學 > 數學 2009年06月21日

  2. 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03209975/o/101108310083413869673570.jpg 以下要畫圖把積分範圍找出來 再根據圖交換dx dy順序與重新設定範圍 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03209975/o/101108310083413869673581.jpg 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03209975/o...

    分類:科學 > 數學 2011年09月10日

  3. 1.lim(x->π/4) (tanx)^(tan2x) =lim(x->π/4)e^[(tan2x)ln(tanx)] =e^lim(x->π/4)[(tan2x)ln(tanx)][ e^x is continuous] =e^lim(x->π/4)[sec^2x/tanx]/[-(tan2x)^(-1)sec^22x*2](0/0 上下微分) =e^lim(x->π/4)[(-2sec^2x)tan2x/tanx]/[sec^2(2x)] =e^lim(x->π/4)-4(sec^2xcosxcos2x(cosx)/(sinx) =e^0 =1 2 lim(n->∞)&Sigma...

    分類:科學 > 數學 2009年06月27日

  4. 1.∫sin^4 x cos^3 x dx =∫sin^4 x * (1-sin^2 x) * cosx dx =∫(sin^4 x * cosx - sin^6 x * cosx) dx =∫sin^4 x * cosx dx- ∫sin^6 x * cosx dx =∫sin^4 x * dsinx dx- ∫sin^6 x dsinx =(1/5)*sin^5 x-(1/7)*sin^7 x + C 2.若題目為∫x^3 *(x^2+9)^0.5 dx 則令u=x^2+9 得x^2=u-9 du=2xdx 得∫x^3 *(x^2+9)^0.5 dx =∫x^2 *(x^2+9)^0.5 *xdx =∫(u-9)*(u^0.5)*(1/2)du =(1...

    分類:科學 > 數學 2011年01月04日

  5. Here below we evaluate the limitation 圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AD07982684/o/719310686.png

    分類:科學 > 數學 2014年05月13日

  6. ∫[0~∞]∫[a~b] exp(-xy) dy dx =∫[a~b]∫[0~∞] exp(-xy) dx dy (交換積分順序) =∫[a~b] (-1/y) exp(-xy) |[0~∞] dy = ∫[a~b] 1/y dy = ln(y) |[a~b] = ln(b/a) Note: a, b為正數

    分類:科學 > 數學 2009年06月23日

  7. X(1) = √6 X(2) =√(6+ √6) =>lim(n→∞)Xn=X(n-1) √(6+Xn)=Xn Xn^2-Xn-6=0 Xn=3 or -2(負不合) Xn=3 2014-05-13 08:33:02 補充: in the condition lim(n→∞)

    分類:科學 > 數學 2014年05月14日

  8. 還是寫清楚點 如圖積分區間為淺藍色 ∫∫x^2y dxdy, x:[0,-√(a^2-y^2)] , y:[0,a], x=rcosθ, y=rsinθ =∫∫(rcosθ)^2(rsinθ) rdrdθ, r:[0,1], θ:[pi/2,p] =(∫r^4 dr)*(∫cos^2θsinθ dθ) ={r^5/5|[0,a]}*{(-1/3)cos^3θ|[pi/2,pi} =a^5/5*(-1/3)(-1-0) =a^5/15 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF04257429/o...

    分類:科學 > 數學 2010年06月15日

  9. 如果你覺得答案有上限的話,那可能代表你的概念有問題。 這個雙重積分是計算一個立體的體積,而你所考慮的只是它的底部面積。 我建議你先從簡單的情況去想。 你考慮一個底為 2 × 3 的立方體,高 4。 那麼你知道體積是 2 × 3 × 4 = 24 吧。 如果硬要用雙重積分去想,你可以考慮一個...

    分類:科學 > 數學 2014年08月12日

  10. By using polar coordinate system, we can getx=r*cosQ, y=r*sinQ, dA=rdr*dQ.=> w=∮∫(r=1~2)(3r*cosQ+4r^2*sin^2Q)rdr*dQ=∮∫(3r^2*cosQ+4r^3*sin^2Q)dr*dQ=∮(r^3*cosQ+r^4*sin^2Q)dQ=∮[(8-1...

    分類:科學 > 數學 2014年08月01日