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1. ### 線代求trace的問題(22點)

...0 and b(a+kb)=0 若 a+kb≠0, 則 a=0 and b=0(不合, 因 dim (R(T))=1) 故 a+kb=0, 即tr(T)=a+kb=0...^2(x)=0, so, eigenvalue of T = 0 tr(T)= sum of eigenvalues = 0+0=0 Note: T maybe...

分類：科學 > 數學 2010年02月06日

2. ### 線性代數一題有關維度證明題.

...所以, dim (N) = n - rank(A) = n - (m - dim (W)) = dim (W) + n - m. (b) 取 V 的一 subdpace Z 使 V 為 Z 與 span(S) 的 direct sum . 所有 v in V 有唯一方式表示為 v = z + x where z...

分類：科學 > 數學 2011年05月24日

3. ### 一個線性代數(linear algebra)問題(20點)

...n. By the rank-nullity theorem, dim N(T)+ dim R(T)=n. Since T is a self... implies that V is the direct sum of R(T) and N(T). More precisely...

分類：科學 > 數學 2011年09月12日

4. ### 線性代數 可對角化的充要和必要條件

A is diagonalizable <=> sum of all dim . of eigenspace=2 本題A的特徵方程式=det(A-λI)=λ^2-(a+d)λ...

分類：科學 > 數學 2010年11月13日

5. ### 急! 線性代數的題目

...and the module of the jth row equals a(j). det(A) is the n- dim volume formeb by the n row vectors of A, so that, V=a(1)*a...

分類：科學 > 數學 2009年06月10日

6. ### 成大線代考古一題

...', ... =>V=W+W1+W2+ ... (all are direct sum , and dim (Wi)=2 ), that proved this problem.

分類：科學 > 數學 2009年03月16日

7. ### 線性代數一題

...邀)求 x, y in V => x+y in V 這是 finite sum , 並未imply infinite sum ! 2009-05-31 17:30:59 補充： 不知infinite dim vector space的 basis 要如何定義? 但{a1(n)}, {a2(n)} in l^2 =>{a1(n)+ka2(n)} in...

分類：科學 > 數學 2009年06月01日

8. ### 矩陣有重復的特徵值則無法對角化

...linear map T: V→ V is diagonalizable if and only if the sum of the dimensions of its eigenspaces is equalto dim (V), which is the case if and only if there exists a basis...

分類：科學 > 數學 2012年10月25日

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