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  1. 一個series若果是absolutely convergent 則本身一定是conditionally convergent ﹐反之則不然 an= [(-1)^(n-1) . n! /(1. 3. 5.....(2n...3. 5.....(2n-1)] =(n+1)/(2n+1) <1 so the series is absolutely convergent and conditionally convergent

    分類:科學及數學 > 數學 2007年11月26日

  2. ...;n^2/(n^2)^(5/2)=1/n^3 Since the RHS is convergent series, by Comparison Test, the LHS is convergent ...

    分類:科學及數學 > 數學 2008年11月02日

  3. Ans: divergent. Let f(x)=Σ(-1)^(i+1)C(n,i)x^i / i , i=1,2,3,..., n (Note: f(0)=0 and the original series is f(1) ) => f'(x)= Σ C(n,i)(-x)^(i-1), i=1,2, ~ n - xf'(x)=Σ C(n, i) (-x)^i, i=1,2, ~n - xf'(x)= (1-x)^n - 1 => f...

    分類:科學及數學 > 數學 2009年01月29日

  4. Since |x^n - 0 | =|x^n| if |x^n|<ε if x bigger then 1, then the ratio between two consecutive terms should be bigger than 1. So x^n will tend to infinity which is a contradiction. So | x | < 1 Now x^n<...

    分類:科學及數學 > 數學 2008年12月11日

  5. The sequence is NOT convergent . k^2 / (k^2+1) converges to 1, but cos(e^k) diverges. ...

    分類:科學及數學 > 數學 2008年02月01日

  6. Convergent plate boundaries Subduction zones are places...

    分類:科學及數學 > 地理學 2007年11月26日

  7. 可用 convergent infinite fn. series表示嗎? 2009-08-21 19:41:12 補充: 圖片參考:http://s585.photobucket...

    分類:科學及數學 > 數學 2009年08月30日

  8. Sol 2/n(n+2)=[(n+2)-n]/[n(n+2)]=1/n-1/(n+2) A=Σ(n=1 to ∞)_2/[n(n+2)] =lim(x->∞)_[Σ(n=1 to x)_2/[n(n+2)] =lim(x->∞)_[Σ(n=1 to x)_1/n-1/(n+2)] =lim(x->∞)_[Σ(n=1 to x)_1/n-Σ(n=1 to x)_1/(n+2)] Σ(n=1 to x)_1/n-Σ(n=1 to x)_1/(n+2) =(1/1+1/2+1/3+1`/4+…+1/x...

    分類:科學及數學 > 數學 2016年03月30日