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  1. ...function f of real variable. The derivatives of f may not exist at some points of A. So you need a “general definition” of strictly ...

    分類:科學 > 數學 2008年01月20日

  2. 被積函數f(x) =[x4/(1+x6 )]2 為偶函數對稱y軸,且是一個連續函數(無斷點) ∫[x4/(1+x6 )]2 dx= (1/3)∫[x3/(1+x6 )]2 dx3……(設u=x3 ) = (1/3...

    分類:科學 > 數學 2007年10月09日

  3. ... X=Xj-1/2+Y may simplify the analysis at some point . However, a cruder upper bound is sucient for this exercise...

    分類:科學 > 數學 2012年10月05日

  4. 1.(a) A'=?A=w*LA'=d(w*L)/dt=w*L'+L*w'=-2w+2L=2(L-w)=2(12-5)=14 cm^2 (b) the perimeter P'=?P=2(w+L)P'=2d(w+L)/dt=2(w'+L')=2(2-2)=0 (c) the lengths of the diagonals of the...

    分類:科學 > 數學 2014年11月15日

  5. proof : f is continuous on [a,b], there is x,y €[a,b] such that M=f(x)=sup{f(z):z€[a,b]},m=f(y)=inf{f(z):z€[a,b]} we have m<=f<=M =>m<=1/(b-a)∫_[a,b]f(x)dx<=M If m<1/(b-a)*∫_[a,b]f...

    分類:科學 > 數學 2009年03月25日

  6. By definition, for collide, there should be a t such that t=4t+6 -t^3=2t^2 3t^2-2=8-t simultaneously. This is possible when t=2. So r1(t) and r2(t) collide and thus intersect.

    分類:科學 > 數學 2010年04月25日

  7. 設{xk} -> x (=>) For all ε>0, there exists N>0, such that n>N |xn-x|<ε 即 x(N+1), x(N+2), ... contained in the B(X, x)=ε (<=) 設B(X, x)= r>0內只含有限個 xk, (設為x...

    分類:科學 > 數學 2009年10月07日

  8. 設(x, y)= (r cosθ, rsinθ) Qa. ∂(x, y)/∂(r, θ)=det(cosθ -rsinθ//sinθ rcosθ)= r 故 r不為0時(r=0表原點), inverse fn thm 即可用 Qb. r=(x^2+y^2)^(1/2) θ=arccosθ (不可用arcsinθ,或arctanθ)

    分類:科學 > 數學 2009年02月26日

  9. ... Brouwer's fixed point theorem, there exists an y in S such...claim that y>0. Otherwise, yi = 0 for some i. By looking at the i-th coordinate, we have: (Ai1)y1...

    分類:科學 > 數學 2007年05月19日

  10. ... an integer} (b) when E contains at least two points (a,b)(a+c/2,b+d/2) where c is not zero...b), (a+c/2,b+d/2), (a+c'/2,b+d'/2), some rules must be obeyed: (1) d/c=d...

    分類:科學 > 數學 2009年11月26日