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  1. From time t = 0 to t = 10, the amount of heat energy absorbed by the substance P is 1.5 × 2000 × (130 - 40) = 270000 J. Therefore, the power of the heater is (270000 J) / (10 min) = 27000 J/min. The substance absorbs heat energy during the state...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月18日

  2. 不理解問題前文談的和問題有什麼相干... 曲線圖顯示的似乎是: 前3分鐘該加熱器把該液體從 25°C 加熱至 150°C, 而後6分鐘則把液體變汽體? 如果加熱器的 1000W 100% 轉變進入該液體, 3分鐘產生熱量 1000W × 60s/m × 3m = 180kJ 6分鐘產生熱量...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月18日

  3. 2sin^2(22°)+2sin^2(68°)     = 2[sih^2(22°)+sin^2(90°-22°)]     = 2[sin^2(22°)+cos^2(22°)]       (∵ sin(90°-x) = cos(x).)     = 2         (∵ sin^2(x) + cos^2(x) = 1)

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月14日

  4. Note: sin A = cos B ---> A+B=90° ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~sin (θ-24°) = cos (θ+52°)=> (θ-24°) + (θ+52°) = 90°2θ + 28° = 90°2θ = 62°∴ θ = 31°

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月13日

  5. 不大理解... 本來在建築物之上 50m, 後來下降 140m, 那不是在建築物的 top 之下 90m 嗎? 然後又上升 80m, 那不是在 top 之下 10m?

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月13日

  6. 問題: a. 利用數學歸納法證明以下有限數列之和,對於所有正整數 n 都成立 1/3 + 2/3² + 3/3³ + ... + n/3ⁿ = (3ⁿ⁺¹ - 2n - 3)/(4×3ⁿ) b. 利用 (a) 的結果,求 S = 6/3⁶ + 7/3⁷ + 8/3⁸ + ... + 12/3¹² 的值。 解答...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月08日

  7. Let n be the required number. Consider (22 + 24 + n)/16 > (30 + 42 + 21)/24 (46 + n)/16 > 93/24 46 + n > 93/24 × 16 46 + n > 93/3 × 2 46 + n > 31 × 2 46 + n > 63 n > 63 - 46 n > 17 Therefore, at least 18 items Homeroom B needs...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月08日

  8. 這叫 "繁分數(式)". 用橫式來表現的話, 是 [(-d)^3/(-6d^3)^2]/9     = [(-d^2)/(36d^6)]/9     = [(-1)/36d^4]/9     = (-1)/(324d^4)     = (-1/324)d^(-4) 直式繁分數(式)未加括號, 要注意代表分數(式)之 橫線長短. 本例下方那條橫線較長, 代表此分式之 分子是 (-d)^3/(-6d^3)^2 這個分式, 分母是 9...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月05日

  9. Question: If -3 ≤ x ≤ -1, find the range of the values of z when z = 1/(1 - x). Solution: Method 1: ∵ -3 ≤ x ≤ -1 -(-1) ≤ -x ≤ -(-3) 1 ≤ -x ≤ 3 1 + 1 ≤ - x + 1 ≤ 3 + 1 2 ≤ 1 - x ≤ 4 1/4 ≤ 1/(1 - x) ≤ 1/2 ∴ 1/4 ≤ z ≤ 1/2 Method 2: z = 1/(1 - x...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月02日

  10. (a) (x-1)/3 ≦ (3x-1)/2 - 8 Sol.:  (x-1)/3 ≦ (3x-1)/2 - 8 iff. 2(x-1) ≦ 3(3x-1) - 48 iff. 2x-2 ≦ 9x-3-48 iff. 9x-2x ≧ 48+3-2 iff. 7x ≧ 49 iff. x ≧ 7 (b) [(5-3x)/4 -1]/3 ≦ [3 (5-3x)/4- 1]/2 - 8 Sol.: Let t = (5x-3)/4. Then, the inequality becomes     (t-1)/3 ≦ (3t-1)/2 - 48. Hence, t...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年10月02日